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> Das ist doch ein Adjektiv? Ein Raum ist öffentlich, daher
> öffentlicher Raum?
Es geht hier weniger um die unbestreitbare Tatsache, dass "öffentlich" ein Adjektiv ist, sondern eher darum, dass "öffentlicher Raum" kein feststehender Ausdruck ist – also Kleinschreibung.
Genauso z. B. "öffentliche Mittel" oder "öffentlicher Nahverkehr", aber "Öffentlicher Dienst" oder "öffentlicher Dienst".
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Gruß
Julian