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Hallo Gerald,
der Einwand ist berechtigt.
Es heißt in der Tat "Tatortfans".
Als Beispiel kann ich dir sagen, dass es auch
- Fußballfan
- Motorradfan
etc. heißt.
Hast du aber in einem Wort schon ein Bindestrich vorhanden, so wird das Wort "Fan" dann auch mit einem Bindestrich beigefügt.
Z. B.
Fast-Food-Fan
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
Lieben Gruß
Marco