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Dass Schweizer im Sinne von "Staatsangehöriger der Schweiz" ein Nomen ist, steht wohl außer Frage. Auch um die Berufsbezeichnung geht es hier ja nicht. Beim Schweizer Käse handelt es sich m.E. allerdings sehr wohl um ein Adjektiv; so ist es auch bei Wikipedia nachzulesen (mit offenbar vertrauenswürdigen Quellenangaben). Dass es grundsätzlich großgeschrieben wird, ist reine Konvention.
Gruß,
Andreas