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> Und sollte dort z.B.genau so Hans
> - Alexander stehen, so ist das mein
> Name(unabhängig von den Regeln der
> Rechtschreibung) wie er auch geschrieben
> werden soll?

Das ist falsch herum gedacht. Es kommt nicht auf die Schreibweise an (das ist nur eine Formalie), sondern darauf, ob es einer oder zwei Vornamen SIND (das ist ein Faktum). Wenn diese Frage beantwortet ist, dann ist auch klar, wie es richtig geschrieben wird. Ein Bindestrich in der Urkunde sagt jedenfalls klar, dass es nur ein Vorname ist; ob da dann in der Urkunde "Hans- Alexander", "Hans - Alexander" oder "Hans -Alexander" steht, das ist gleichgültig, es sind offensichtliche Tippfehler, die natürlich auch in Urkunden mal vorkommen können. Gemeint ist dann immer "Hans-Alexander", und so würde ich mich dann schreiben.

"Karl Friedrich Flick" und "Karlfriedrich Flick", das sind zwei verschiedene Personen: Die erste Person hat zwei Vornamen, die zweite nur einen.

"Karlfriedrich" und "Hans-Alexander" sind beides nur je ein Vorname, also ein Wort. Normalerweise fügt man in Wörter keine Bindestriche ein; weil aber "Hansalexander" sehr schlecht zu lesen ist, schreibt man es ausnahmsweise als "Hans-Alexander".