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Mit Bauchgefühl antworte ich hier grundsätzlich nicht.
Meines Wissens gibt es dafür keine verbindlichen Regeln. Offenbar kommt es nur darauf an, unmissverständlich abzukürzen.
> Re.-Nr.
Hier fehlt mir die Unmissverständlichkeit.
> Rech.-Nr.
> Rechnungs-Nr.
> Rechnungsnr.
Diese drei Varianten sind o.k., wobei die mittlere wohl am gebräuchlichsten ist.
Gruß von Kai