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Meiner, deiner usw. kann beides sein: Personalpronomen oder Possessivpronomen.

Ihr gedachtet meiner. Ich werde mich deiner annehmen. Du musst dich seiner nicht schämen.

Hier handelt es sich um Personalpronomen im Genitiv, wo es im Nominativ ich, du, er heißt.

Der Wagen ist meiner. Deiner ist rot, und seiner wurde letzte Woche gestohlen.

Hier ist meiner, deiner usw. Possessivpronomen. Die Endung -er kommt hier dadurch zustande, dass das Pronomen für sich steht, also wie du sagst ohne Substantiv, bzw. das Substantiv wird zuvor genannt, und das Pronomen bezieht sich darauf. Die Endung -er kann aber auch mit Substantiv auftauchen: Auf meiner Seite ist alles in Ordnung. Dasselbe gilt für die sächliche Endung -(e)s: Euer Auto steht hier, unseres um die Ecke.

Ich hoffe, das beantwortet deine Frage.

Gruß,
Andreas