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Du siehst das schon richtig: Weder der eine noch der andere Satz ist richtig. Du musst also umformulieren:
Damit konnte er nicht rechnen, und damit brauchte er auch nicht zu rechnen.
Damit konnte er nicht rechnen, und das brauchte er auch nicht.
Damit konnte er nicht rechnen und musste es auch nicht.
Oder so ähnlich.
Gruß,
Andreas