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> Was daran vielleicht in bisschen irritiert, ist die
> Tatsache, dass die beiden Verben hier im Imperativ stehen.

Das irritiert in der Tat, weil Imperativsätze ihre ganz eigene Grammatik haben. Z. B. liegt hier 2. Person Singular vor ("du") und das entsprechende Subjekt wird weggelassen, ist aber hinzuzudenken (so steht es in der Duden-Grammatik 1399 – "... wie Imperativformen reflexiver Verben nahelegen", in deinem Beispiel "Kauf dir"). Bezogen auf deine beiden Sätze würde das so aussehen:

Vergiss [du] die Rechtschreibkorrektur.
Kauf [du] dir einen Duden.

Führt man diese beiden Sätze zusammen, würde man sich das [du] aber nur im ersten Teil dazudenken:

Vergiss [du] die Rechtschreibkorrektur und kauf dir einen Duden.

Sprich, beide Satzteile beziehen sich auf ein gemeinsames, in der Imperativform aber sozusagen unsichtbares Subjekt. Daher kein Komma. Ziemlich komplizierte Kiste, ich hoffe, es ist deutlich geworden, was ich meine.

Gruß
Julian