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> Das Unternehmen wurde 1924 von xy gegründet und ist seitdem
> im/in Familienbesitz.

Richtig ist beides. Grammatikalisch besehen liegt der Unterschied darin - aber das weißt Du auch selbst -, dass "im Familienbesitz" den bestimmten Artikel enthält (= "in dem Familienbesitz"), "in Familienbesitz" hingegen nicht.

Daraus ergeben sich Bedeutungsnuancen. Verwendet man "in Familienbesitz", will man damit den Familienbesitz in Abgrenzung zu anderen Besitzmodellen betonen, also "in Familienbesitz" und nicht etwa in Besitz eines Konsortiums oder einer Firmengruppe. Hierbei ist erst einmal zweitrangig, welcher Familie das Unternehmen gehört. Die Verwendung von "im Familienbesitz" zielt hingegen eher auf den bestimmten, festgelegten Besitz von ebendieser Familie xy ab. Man würde etwa schreiben: "Nicht nur das Unternehmen befindet sich im Familienbesitz, sondern auch Ländereien und zwei Gutshöfe."

Im Kontext scheint mir "im Familienbesitz" passender, da mit der Erwähnung von xy die Familie schon präzisiert wurde. Der Satz will schließlich darauf hinaus, dass sich das Unternehmen im Besitz der Familie von xy befindet und nicht im Besitz irgendeiner Familie.

Ich weiß, etwas umständlich erklärt, ich hoffe Du kannst nachvollziehen, was ich meine ...

Viele Grüße
Julian