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Substantivierungen, erkennbar daran, dass ein Artikel davorsteht, schreiben sich immer zusammen, unabhängig davon, ob die ihnen zugrunde liegenden Fügungen getrennt oder zusammengeschrieben werden:
Rad fahren - das Radfahren
Auto fahren - das Autofahren
eislaufen - das Eislaufen
barfuß laufen - das Barfußlaufen
Grüße
Julian