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> Danke für Eure Hilfe! :)

Drei Narren, drei Meinungen. Aber immerhin habe ich den Duden im Rücken:

zubewegen [schwaches Verb; hat]:

a) in Richtung auf jemanden, etwas bewegen:
er bewegte seine Hand vorsichtig auf den Falter zu;

b) [zubewegen + sich] sich in Richtung auf jemanden, etwas bewegen:
sich auf die Stadt, das Haus, den Wald zubewegen;
Kaum jemand macht sich klar, dass die Industrieländer sich am schnellsten auf den Abgrund zubewegen (Gruhl, Planet 263).
© DUDEN - Das große Wörterbuch der deutschen Sprache,|4. Aufl. Mannheim 2012 [CD-ROM]

Also: darauf zubewegen

Gruß
Julian