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In allen Beispielsätzen ist das (rote) Komma nötig. Es handelt sich keineswegs um Einschübe, sondern um vollständige Nebensätze, die von Hauptsätzen bzw. Hauptsatzteilen abgetrennt werden.
Regel 121:
Das Komma steht zwischen Haupt- und Nebensatz; eingeschobene Nebensätze werden von Kommas eingeschlossen <§ 74>.
Ich freue mich, dass du wieder gesund bist.
Dass du wieder gesund bist, freut mich.
Über die Nachricht, dass du wieder gesund bist, habe ich mich gefreut.
Ich hoffe, dass du wieder gesund bist, und grüße dich herzlich.
Quelle: Duden
Gruß von Kai