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1. Jetzt war der Zeitpunkt gekommen, [um] mich zusammenzureißen.
Der Zeitpunkt war nicht mit der Absicht gekommen, dich zusammenzureißen.

2. Als Leser braucht man ein Sekündchen, um die Pronomen richtig zuzuordnen.
Hier besteht ein finaler Zusammenhang zwischen brauchen und zuordnen. Außerdem haben beide Verben dasselbe Subjekt, was Voraussetzung für eine um-zu-Konstruktion ist. Auch folgendes wäre also schief:
Es dauert ein Sekündchen, um die Pronomen zu deuten.
Richtig wäre:
Es dauert ein Sekündchen, die Pronomen zu deuten.

Übliche Ausnahme hiervon ist eine Konstruktion mit "zu ..., um zu":
Das ist zu verworren, um es zu verstehen.
Hier besteht sozusagen ein uneigentlicher finaler Zusammenhang, und das fehlende gemeinsame Subjekt stört hier weniger, weil das Subjekt zu 'verstehen' unpersönlich und ungenannt bleibt. Strenge Stilisten halten auch das aber für nicht korrekt, es müßte eigentlich heißen:
Das ist zu verworren, um verstanden zu werden.