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> Sie begann wie wild zu schreien und rannte davon.
> Er begann seine Sachen aufzuräumen.

Das Komma darf in solchen Sätzen gesetzt werden, muss aber nicht. Ich würde es in diesen Fällen immer weglassen.

Anders sieht die Sache bei diesem Satz aus: Sie begann damit, ihre Sachen aufzuräumen. Hier steht im Hauptsatz ein Wort, das auf die folgende Infintivgruppe hinweist, was das Komma erforderlich macht.

Gruß von Kai