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> Lehrer:
> Ich bade im lauwarmem Wasser.

Ist falsch.

> mein Sohn:
> Ich bade im lauwarmen Wasser.

Ist richtig. Korrekt sind die folgenden zwei Möglichkeiten, bestimmter und unbestimmter Artikel:

Ich bade in lauwarmem Wasser (= in irgendeinem Wasser, das lauwarm ist)
Ich bade im lauwarmen Wasser (= in dem Wasser, was ich mir zum Beispiel gerade eingelassen habe)

Ich erwähnte es schon: Solche Irritationen entstehen besonders oft, wenn im Adjektiv bereits ein m vorkommt, dann entsteht eine phonetische Hemmschwelle, ein zweites m an den Schluss zu setzen. Wenn man "lauwarm" mit "kalt" ersetzt, sollte die Sache aber klarer werden:

Ich bade in kaltem Wasser.
Ich bade im kalten Wasser.

Für den Lehrer noch ein Literaturtipp: Duden Band 9, "Richtiges und gutes Deutsch", Auflage 2007:

1.2.5 Verschmelzung vor einem attribuierten Nominalausdruck (im schlechten Zustand / in schlechtem Zustand):

Bei einem Substantiv, das ein Adjektiv als Attribut bei sich hat, kann die Verschmelzung in Verbindung mit dem schwach flektierten Adjektiv stehen: im schlechten Zustand, oder es steht die einfache Präposition in Verbindung mit dem stark flektierten Adjektiv: in schlechtem Zustand. Diese doppelte Möglichkeit bereitet gelegentlich Schwierigkeiten. Die Verschmelzung, z. B. im, entspricht der Präposition mit dem bestimmten Artikel, in diesem Falle = in dem: im schlechten Zustand = in dem schlechten Zustand. Die Fügung in schlechtem Zustand entspricht hingegen einer Konstruktion mit dem unbestimmten Artikel: in einem schlechten Zustand.

Man sollte den bestimmten Artikel in Verbindung mit dem schwach flektierten Adjektiv verwenden, wenn mit dem Substantiv etwas Bestimmtes, etwas bereits im Rede- oder Textzusammenhang Genanntes oder etwas, was als bekannt vorausgesetzt ist, angesprochen wird. Gerade in solchen Fällen sind selbstständiges Artikelwort und Präposition oft angemessener als die Verschmelzung: In dem (hier nicht: im) schlechten Zustand, den Sie mir beschrieben haben, kann der Patient nicht verlegt werden. Sonst sollte man die Präposition in Verbindung mit dem stark flektierten Adjektiv verwenden; das betrifft vor allem geläufige Verbindungen mit Substantiven wie Zustand.

So kennzeichnet der Satz Das Haus befand sich in schlechtem Zustand die Verfassung des Hauses in ganz allgemeiner Weise (= Das Haus befand sich in einem schlechten Zustand). Der Satz Wir haben das Haus bereits im denkbar schlechtesten Zustand übernommen kennzeichnet hingegen den Zustand genauer als den schlechtesten Zustand, den man sich vorstellen kann. So heißt es Weil ich mich vor vorzeitigem Zynismus ... bewahren möchte (Remarque), weil die Haltung des Zynismus in ganz allgemeiner Weise gemeint ist; man könnte jedoch auch schreiben Weil ich mich vor dem / vorm vorzeitigen Zynismus dieser Generation bewahren möchte, weil hier die Haltung des Zynismus durch das Genitivattribut dieser Generation näher bestimmt und festgelegt ist.

Grüße
Julian