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Hallo Katja,
richtig ist "des Fujiyamas", wobei der Duden auch "Fudschijama" zuließe.
Wikipedia (mit den üblichen Hinweisen zur Vorsicht) ist übrigens der Meinung, "Fujiyama" sei sowieso falsch, und es hieße eigentlich "Fuji" oder "Fujisan".
Ändert aber am Genitiv-S nichts.
"Am Fuße" ist übrigens veraltete Schreibweise, wenn´s auch poetischer klingt.
Gruß
Paul-san