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Hallo Petra,

das hängt ein bisschen vom Kontext ab.

Im Prinzip hast du Recht, und "der Reichste" ist eine Substantivierung, die Großschreibung verdient hätte.

Aber aus deinem Beispiel lässt sich nicht erkennen, ob es einen vorangegangenen Satz gibt, demzufolge "reichste" klein geschrieben werden müsste.

Denn Adjektive, Partizipien und Pronomen schreibst du auch dann trotz formaler Merkmale der Substantivierung klein, wenn sie sich auf ein vorhergehendes oder nachstehendes Substantiv beziehen. Das gilt auch über die Satzgrenze hinaus!

Es hieße dann also ggf. "Frau von und zu stellte uns stolz ihren Mann vor. Er ist schon zum zweiten Mal der reichste in der Schweiz."

Gruß
Paul