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> In diesem Falle erwarte ich aber einen Artikel: "über
> das/ein Kreuz"

In festen Wendungen wird fast immer auf den Artikel verzichtet:

Fuß fassen, Widerstand leisten, Frieden schließen, Feuer machen, Atem holen, Wurzeln schlagen, Verdacht schöpfen, Vertrauen fassen, Hunger haben, Schritt fahren; höheren Orts, frohen Mutes, guter Laune sein, schnellen Schrittes über die Straße gehen; guten Tag sagen, auf Wiedersehen!, jmdm. frohe Feiertage wünschen; Mann und Frau, Haus und Hof, Ebbe und Flut, in Form und Inhalt ungenügend, weder Baum noch Strauch, Woge auf Woge, in Büro und Werkstatt. Der Beruf ist ihr wichtiger als Privatleben, Familie, Partner und Kinder. Not kennt kein Gebot. Zeit ist Geld. Reden ist Silber, Schweigen ist Gold.
© Duden - Richtiges und gutes Deutsch, 6. Aufl. Mannheim 2007 [CD-ROM]

Grüße
Julian