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> Guten Morgen,

> ist das sinngemäß das Gleiche:

> sich eines anderen besinnen.

> sich eines Besseren besinnen.

Beide Versionen sind ähnliche feste Wendungen, aber sie bedeuten nicht das Gleiche und vor allem nicht dasselbe:

sich eines andern besinnen = auf eine andere Lösung kommen
sich eines Bessren besinnen = sich einer besseren Lösung bewusst werden

duden.de/rechtschreibung/besinnen

Auch mit "belehren":
Ich wurde eines Bessren belehrt. (Diesmal will der Duden "bessren" klein; es ist aber seit 2004/2006 gross.)

korrekturen.de/wortliste/eines_besseren.shtml