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> 1. Sie gießt eine dickfließende Flüssigkeit ins Glas.
> 2. Sie gießt eine dick fließende Flüssigkeit ins Glas.

> Welcher Satz ist richtig?
> Gruß E.L.

Beide Schreibvarianten sind möglich.

Erklärung:
Im Amtlichen Regelwerk, Paragraf 36.2.1* heißt es sinngemäß:

Verbindungen mit als Adjektiv verwendeten Partizipien können getrennt oder zusammengeschrieben werden, wenn die zugrundeliegende Verbverbindung eine getrennt geschriebene Wortgruppe ist.

In deinem Fall lautet die zugrundeliegende Verbverbindung: dick fließen

Der Duden empfiehlt bei solchen Zusammensetzungen die Getrenntschreibung.
Analog zu:
www.duden.de/rechtschreibung/zaeh_flieszend

ABER:
Wenn die Verbindung als Ganzes erweitert oder gesteigert wird, schreibt man nur zusammen:
Sie gießt eine sehr dickfließende Flüssigkeit ins Glas.

* https://www.korrekturen.de/regelwerk/getrennt-_und_zusammenschreibung2.shtml
Sinngemäßes Zitat übernommen aus:
https://dict.leo.org/grammatik/deutsch/Rechtschreibung/Regeln/Getrennt-zusammen/Partizipien_Verbindungen.xml?lang=de#id=4.1.2.2.2