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Oje, liebe Hellena,

da bringst du ja sehr viel durcheinander!

Zunächst einmal ist das Thema nicht "Konjunktiv II", sondern "indirekte Rede", wie dein Beispielsatz nahelegt, welcher einen Begleitsatz mit verbum dicendi enthält.

Zweitens geht bei der indirekten Rede der erste Griff doch nicht zum K. II, sondern zum K. I!

Folglich (erste Annäherung):
Wörtl. Rede Präsens:
Arzt: "Ich operiere heute den Patienten."
>>> Der Arzt sagt, dass er heute den Patienten operiere.

Nun musst du jedoch noch beherzt alle Deiktika loswerden:

Der Arzt sagt, dass er am selben Tage den Patienten operiere.

Wörtl. Rede Futur (diesmal in einem Aufwasch):
Arzt: "Ich werde morgen den Patienten operieren."
>>> Der Arzt sagt, dass er den Patienten am folgenden Tage operieren werde.

Ergo: In deinen Beispielsätzen sind weder der K. II noch die Umschreibung mit würde erforderlich.

Schau dir das besser alles noch einmal in Ruhe an!