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> Hallo,

> kann man im folgenden Beispiel den Artikel "die"
> auslassen: "die Mutter und [die] Kinder"?

Nein, siehe Erklärung weiter unten.

> Es hört sich für mich nicht richtig an und vermutlich ist es auch
> nicht richtig, weil die beiden Artikel sprachlich nicht
> identisch sind (Singular vs. Plural).

Richtig angenommen, die Dudengrammatik (8. Auflage), Randziffer 1418, schreibt dazu:

Ausgeschlossen ist die Einsparung von Artikelwörtern mit gleicher Form, aber unterschiedlichen Merkmalen:

(p) die Mutter und die Kinder; das Studium der Mathematik und der Naturwissenschaften
(q) *Bitte keine Werbung und _ kostenlose(n) Zeitungen! (Stattdessen: Bitte keine Werbung und keine kostenlosen Zeitungen!)

> Entsprechend: Kann man z. B. "die Unternehmensphilosophie
> und -werte" schreiben

Nein

> oder müsste es hier zwangsläufig "die Unternehmensphilosophie und die
> Unternehmenswerte" heißen?

Ja, auch hier darf man den Artikel „die“ nicht auslassen, weil die Nomen nicht in Numerus (Singular vs. Plural) übereinstimmen;
ergo:

die [Singular] Unternehmensphilosophie und die [Plural] Unternehmenswerte

> Das klingt durch die
> Wiederholung von "Unternehmens-" etwas unelegant, wie
> ich finde.

Für mein Sprachgefühl klingt die Auslassung des Erstgliedes „Unternehmens-“ ungelenk:
(?) die Unternehmensphilosophie und die -werte

Oder umformulieren:
• die Unternehmensphilosophie und die Werte der Firma XXX
• die Unternehmensphilosophie und die Werte von XXX
• die Unternehmensphilosophie und die Werte der Gründer
• die Unternehmensphilosophie und die Werte, für die wir stehen bzw. für die [die Firma] XXX steht.
• etc.