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> Zur Erziehung der Jugend zeigten sich seine Gedanken in
> seinem Buch.
> --> Hier klingt es vielleicht so, als würden sich seine
> Gedanken im Allgemeinen zeigen. Und "zur Erziehung der
> Jugend" ist dann eine finale Aussage, also wozu zeigen sich
> seine Gedanken.

Das klingt einfach nur irre, nämlich so, als ob die Gedanken selbst einen freien Willen hätten, ob sie sich zeigen wollen, um damit etwas zu bewirken (hier: die Jugend zu erziehen) oder nicht.

Da dein Beispiel keinen Sinn ergibt, bzw. nichts mit dem Sinn des ursprünglichen Satzes zu tun hat, ist auch deine Frage klar beantwortet, nämlich damit, dass es sich im ursprünglichen Satz bei »zur Erziehung der Jugend« um ein Attribut zu »Gedanken« handeln muss.

Abgesehen davon, ist der Umstellungstest ins Vorfeld des Satzes kein treffsicheres Kriterium, um den Satzgliedstatus festzustellen, denn es gibt ja auch gespaltene Topikalisierung.