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Noch eine pädagogische Blüte: Bruchterm soll für einen Bruch mit einer Variable im Nenner stehen. Da das als Spezialfall abgehandelt wird, wurde dafür ein Name geschöpft, aber ein Term muss kein Variablensymbol enthalten (auch «1/2» ist ein Term) und das Wort Bruchterm ist auch in allgemeiner Bedeutung (Bruchschreibweise/-zeichenkette) nachweisbar.

Übrigens ist Bruch nach meiner Auffassung nicht gleichbedeutend mit Bruchschreibweise, sondern vergleichbar mit Wörtern wie Produkt: Das Produkt aus 2 und 5 ist (!) die Zahl 10. Der Eindruck überrascht aber nicht, da mit solchen Bezeichnungen eine bestimmte Schreibweise klar werden und auch explizit «eine Zahl als Produkt aus Primzahlen schreiben» oder «als gekürzten Bruch schreiben» gesagt werden kann. Im ersten Beispiel geht es darum, eine Zahl so zu schreiben, dass sie als Produkt aus Primzahlen ausgewiesen wird (das heißt also nicht, dass das Produkt die Schreibweise ist). Mit diesem Wissen im Hinterkopf wirkt der Satz «Nicht periodische unendliche Dezimalbrüche und reelle Irrationalzahlen sind identische Begriffe» (Loewy 1915) nicht so seltsam. Oder hier: In only a fraction of … (englisch) bezeichnet fraction ja wohl keine Bruchschreibweise, sondern eben einen Bruchteil.