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«pro Quadratsekunde» vs. «durch Quadratsekunde»

Autor:Ivan Panchenko
Datum: Sa, 11.01.2025, 16:33
Antwort auf: Aua: «Prozentwert» (Ivan Panchenko –)

Einige haben bereits darauf hingewiesen, dass es streng genommen einen Unterschied zwischen Größen und Größenwerten gibt. Im Satz «Das Auto bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 50 Kilometern pro Stunde» ist die besagte Geschwindigkeit eine Eigenschaft des Autos und «Kilometer pro Stunde» steht im eigentlichen Sinn nicht für einen Wert namens «Kilometer» geteilt durch einen Wert namens «Stunde», sondern der Punkt ist, dass bei gleichbleibender Geschwindigkeit jede Stunde (daher heißt es «pro Stunde») 50 Kilometer zurückgelegt werden würden. Der Kompaktheit halber heißt es in Formeln statt Geschwindigkeitswert einfach Geschwindigkeit, und es wird mit dimensionsbehafteten Werten gerechnet, so dass Kilometer pro Stunde als Bezeichnung der Einheit Kilometer geteilt durch die Einheit Stunde verstanden wird.

Für die Beschleunigung ergibt sich als Grundeinheit m/s/s = m/s². Das ist mathematisch kohärent*, verwirrend wird es aber mit Meter pro Quadratsekunde, denn da wurde für die Division einfach das Wort pro übernommen, obwohl es kein solches Vorbild mehr gibt wie bei der Geschwindigkeit: «Jede Quadratsekunde werden soundso viele Meter zurückgelegt»?? Alternativen sind Meter pro Sekunde pro Sekunde (Vorbild) und Meter durch Quadratsekunde (mathematisch).

* Es herrscht manchmal Verwirrung, was denn eine Quadratsekunde sein soll, aber eine konkrete physikalische Bedeutung kann sich durch den Gebrauch in einem Aussagesatz ergeben; wenn etwas drei Sekunden dauert, kann zum Beispiel theoretisch «Das Quadrat der Dauer beträgt neun Quadratsekunden» gesagt werden (was natürlich unnötig umständlich ist).

 

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