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> Satz 1: Ich habe meine Uhr auf (z.B. -gesetzt).
> Satz 2: Ich habe meine Uhr um (z.B. den Arm gelegt).

Kann ich mir schwer vorstellen. Man trägt/legt eine Armbanduhr für gewöhnlich um den/am Arm/über dem/das Handgelenk.

> Schließlich könnte man ja auch als Imperativ sagen: Setz bitte
> deine Uhr auf.

Wohin? Auf den Kopf oder aber auf die Nase?

> mit "um" würde dieses seeehr umgangssprachlich
> klingen: Tu bitte deine Uhr um...??? Aber ist die Präposition
> "um" deswegen im Satz2 falsch?

"Um" ist hierbei weder als umganssprachlich noch als Präposition zu betrachten, sondern als ein Präfix (genauer gesagt: Halbpräfix), das in Verbindung mit dem Grundverb "tun" ein neues Wort (sprich: Verb) bildet - umtun. Das Verb ist umgangssprachlicher Natur und entspricht den standardsprachlichen "umlegen, umbinden".

> Oder wo könnte ich da sonst noch suchen?
> In einem Werk für DaF???

Wäre das denn so schlimm? Sonst, wenn man unsicher ist, bedient man sich eines Textkorpus wie z.B.:

http://www.dwds.de/?kompakt=1&sh=1&qu=armbanduhr
http://www.sfs.uni-tuebingen.de/de_tuebadz.shtml