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> inkl. einem Stück hausgemachtem Kuchen

> Kann man das so schreiben? Ich weiß, dass man im Singular (bei
> vorhandenem Artikel) eigentlich den Genitiv verwendet, also:
> inkl. eines Stücks hausgemachten Kuchens.
> Das klingt aber irgendwie gestelzt, oder? Oder gar unflektiert:
> inkl. ein Stück hausgemachter Kuchen?
> Welche Alternative favorisiert Ihr?
> Für eine schnelle Antwort wäre ich sehr dankbar!

Eigentlich sind es zwei Fragen, die Du hier stellst:
1. Welcher Fall folgt auf inklusive?
2. Was wird mit dem Gezählten nach Stück?

1. Hier ist zunächst der Genitiv vorgesehen, also inklusive eines Stücks … Anders sieht es aus, wenn das Substantiv allein steht: inklusive Porto. Im Plural kann auch der Dativ verwendet werden, "wenn der Genitiv undeutlich ist". Der grüne Duden nennt hier inklusive Abfällen als Beispiel und ergänzt in Klammern: "neben inklusive Abfälle". Damit ist wohl die Genitivform gemeint. Ich hingegen hätte das spontan als Nominativ aufgefasst und es in Ordnung gefunden.

2. Beim Stück Kuchen heißt es unter dem Stichwort Stück: "ein Stück guter Kuchen (geh[oben]: guten Kuchens)".

Es müsste dann also heißen: inklusive eines Stücks hausgemachter Kuchen. Oder etwas feiner: inklusive eines Stücks hausgemachten Kuchens. Dann muss man aber bitteschön auch den kleinen Finger abspreizen beim Essen.

Inklusive ein Stück hausgemachter Kuchen halte ich für umgangssprachlich.

Gruß
Andreas