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> Wenn ich also im Grammatik-Duden nachschlagen will: Wie nennt
> sich diese Form - gelaufen kommen? Ein einfaches Verb ist es ja
> wohl nicht.

Grammatische Analysen sind eher meine schwache Seite, ich bin eher Praktiker und Pragmatiker, aber meiner Meinung nach ist "gelaufen kommen" oder "entgegengelaufen kommen" (Zusammenschreibung!) eine Hilfsverbkonstruktion mit 2. Partizip.

Deine leichte Verwirrung rührt wohl daher, dass Du "gelaufen kommen" fälschlich als Konjunktionsform von "laufen" ansiehst, tatsächlich wird hier aber nur "kommen" konjugiert. Auch semantisch gibt es einen Bedeutungsunterschied zwischen jemandem, der einem entgegenläuft, und jemandem, der einem entgegengelaufen kommt.

Die Formen von "entgegenlaufen" versus "entgegengelaufen kommen" sind ("er" steht jeweils für "er/sie/es"):

Indikativ Präsens
ich laufe entgegen / ich komme entgegengelaufen
du läufst entgegen / du kommst entgegengelaufen
er läuft entgegen / er kommt entgegengelaufen
wir laufen entgegen / wir kommen entgegengelaufen
ihr lauft entgegen / ihr kommt entgegengelaufen
sie laufen entgegen / sie kommen entgegengelaufen

Indikativ Präteritum
ich lief entgegen / ich kam entgegengelaufen
du liefst entgegen / du kamst entgegengelaufen
er lief entgegen / er kam entgegengelaufen
wir liefen entgegen / wir kamen entgegengelaufen
ihr lieft entgegen / ihr kamt entgegengelaufen
sie liefen entgegen / sie kamen entgegengelaufen

Indikativ Perfekt
ich bin entgegengelaufen / ich bin entgegengelaufen gekommen
du bist entgegengelaufen / du bist entgegengelaufen gekommen
er ist entgegengelaufen / er ist entgegengelaufen gekommen
wir sind entgegengelaufen / wir sind entgegengelaufen gekommen
ihr seid entgegengelaufen / ihr seid entgegengelaufen gekommen
sie sind entgegengelaufen / sie sind entgegengelaufen gekommen

Indikativ Plusquamperfekt
ich war entgegengelaufen / ich war entgegengelaufen gekommen
du warst entgegengelaufen / du warst entgegengelaufen gekommen
er war entgegengelaufen / er war entgegengelaufen gekommen
wir waren entgegengelaufen / wir waren entgegengelaufen gekommen
ihr wart entgegengelaufen / ihr wart entgegengelaufen gekommen
sie waren entgegengelaufen / sie waren entgegengelaufen gekommen

Indikativ Futur I
ich werde entgegenlaufen / ich werde entgegengelaufen kommen
du wirst entgegenlaufen / du wirst entgegengelaufen kommen
er wird entgegenlaufen / er wird entgegengelaufen kommen
wir werden entgegenlaufen / wir werden entgegengelaufen kommen
ihr werdet entgegenlaufen / ihr werdet entgegengelaufen kommen
sie werden entgegenlaufen / sie werden entgegengelaufen kommen

Indikativ Futur II
ich werde entgegengelaufen sein / ich werde entgegengelaufen gekommen sein
du wirst entgegengelaufen sein / du wirst entgegengelaufen gekommen sein
er wird entgegengelaufen sein / er wird entgegengelaufen gekommen sein
wir werden entgegengelaufen sein / wir werden entgegengelaufen gekommen sein
ihr werdet entgegengelaufen sein / ihr werdet entgegengelaufen gekommen sein
sie werden entgegengelaufen sein / sie werden entgegengelaufen gekommen sein

Grüße
Julian