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Ohne Satz und Zusammenhang sieht man nicht, ob es sich um ein Adjektiv oder um ein Nomen handelt. Vor allem ist die deklinierte Form mit Artikel 'der Schwarz-Weiße' kein Eigenname.
Adjektiv:
"Ich rief den braunen und den schwarz-weißen Hund. Der schwarz-weiße kam gelaufen."
Nomen:
Formuliere bitte ein Textbeispiel mit 'der Schwarz-Weiße kam gelaufen'! Ich finde keines.
Der Eigenname lautet 'Schwarz-Weiß' – ohne Deklination und ohne Artikel:
Schwarz-Weiß 07 Esch
Schwarz-Weiß Alstaden
Schwarz-Weiß Bregenz
Schwarz-Weiß Essen
Schwarz-Weiß Köln
Schwarz-Weiß Neuss
Schwarz-Weiß Wasserbillig
"Die 'Schwarz-Weißen' kamen gelaufen."