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Abgesehen davon, dass die Antwort rund drei Jahre zu spät kommst und du dir offensichtlich auch die anderen Antworten zu dem Thema nicht angesehen hast, ist es ein bisschen widersprüchlich, was du schreibst.

> das Wort "Banker" ist die englische Schreibweise, die
> sich bei uns eingebürgert hat.

Prima, dann ist "Banker" ja richtig. Steht schließlich auch so im Duden.

> "Bänker" ist das Wort
> in deutscher Sprache. Wenn man also deutsch schreibt, wäre
> "Bänker" die richtige Schreibweise.

Dann hätte sich die englische Schreibweise "Banker" also doch nicht bei uns eingebürgert.

Einfach merken: "deutsch schreiben" ist nicht das Gleiche wie "so schreiben, wie man’s spricht". Andenfalls müsste man z. B. auch "Händling" schreiben.

Gruß
Julian