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Deren Partizipialattribute (»möglicher« und »hindeutender«) müssen also beide zusammen mit »Symptome« im Genitiv stehen.

Aber "möglicher" ist kein Partizipialattribut, sondern ein simples Adjektivattribut.

Davon abgesehen, ist die eigentliche Frage falsch gestellt. Das Partizipialattribut muss auf jeden Fall im Genitiv stehen, doch ob stark oder schwach dekliniert, das ist hier die Frage:

zum Nachweis möglicher auf eine Erkrankung hindeutende(r/n) Symptome?

In diesem Zusammenhang stellt sich die weitere Frage nach einem eventuellen Komma nach möglicher.

Mit Komma: hindeutender (starke Deklination)
Ohne Komma: beides möglich, hindeutender oder hindeutenden (schwache Deklination)

Mit der semantischen Unschärfe liegt Gernot zudem goldrichtig, weshalb eine Reformulierung angebracht erscheint.