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Hallo oberhaenslir,
danke für die schnelle Antwort!
Die Verwirrung nimmt leider trotzdem kein Ende; die Antwort meines Professors, den ich zu Rate gezogen habe, lautet:
Wir müssen uns an dem "von Beziehungen" orientieren. Von verlangt den Dativ und so muss auch Systeme im Dativ stehen.
Probe: Systemen eine Chance geben, wem etwas geben?
Also ist Systemen richtig.
Zum Glück stolpert man ja nicht zu oft über derartige Formulierungen.