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> Es wird in dem Test danach gefragt, ob ein Föhn ein Wind
> und/oder ein Haartrockner ist.

> Haartrockner mit der Bezeichnung Foen sind eingetragene
> Warenzeichen der AEG und werden mit oe geschrieben. Schon aus
> markenrechtlichen Gründen dürfte sich kein Haartrockner Föhn
> nennen.

> Meines Erachtens ist daher nur der Wind die richtige Antwort.

Nein, so wie es im Quiz steht, ist es schon richtig. Vergleiche hierzu auch den Dudeneintrag zu "Föhn":

Föhn, der; -[e]s, -e (warmer, trockener Fallwind; auch für Haartrockner [als ®: Fön])

© Duden - Die deutsche Rechtschreibung, 24. Aufl. Mannheim 2006 [CD-ROM]

Vor der Rechtschreibreform wurde nur der Wind als "Föhn" bezeichnet, der Haartrockner jedoch, abgeleitet von der Markenbezeichnung, als "Fön". Offenbar um eine Abgrenzung von der Markenbezeichnung vorzunehmen, wurde "Fön" im Sinne von Haartrockner mit der neuen Rechtschreibung in "Föhn" geändert, so dass dieses Wort jetzt beides bezeichnet, den Haartrockner sowie den warmen Fallwind.

Für den Sprachgebrauch sind markenrechtliche Erwägungen nicht entscheidend, auch wenn ein Hersteller seinen Haartrockner nicht "Fön" nennen darf, wird er vom Käufer dennoch als "Föhn" bezeichnet (vgl. "Tempotaschentuch" oder kurz "Tempo" für Papiertaschentuch).

Interessant ist hierzu auch der Wikipedia-Eintrag:
http://de.wikipedia.org/wiki/Haartrockner

Dem Eintrag lässt sich auch entnehmen, dass sowohl "Fön" als auch "FOEN" eingetragene Wort-/Bildmarken der AEG sind.

Grüße
Julian