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> Wie grenzt Du diesen Fall dann ab zu „die Rat suchenden /
> ratsuchenden Bürger“? Gerade bei dem Partizip Präsens finde
> ich die Begründung mit der Paraphrasierbarkeit oft äußerst schwierig.

Bei den Rat suchenden Bürgern bezieht sich der bestimmte Artikel ja auf "Bürger", zur besseren Vergleichbarkeit muss man also die Varianten ohne Artikel betrachten:

ratsuchend / Rat suchend
existenzsichernd / ???

Eine recht verlässliche Probe ist die Umkehrprobe: Die Bürger suchen Rat. Hingegen wirst du mir sicher zustimmen, dass "Die Rente sichert Existenz" kaum richtiges und gutes Deutsch sein kann, hier muss der bestimmte Artikel hinzutreten: "Die Rente sichert die Existenz." Und die Rente, die die Existenz sichert, ist dann eben eine existenzsichernde Rente, ebenso wie das Lied, das das Herz erwärmt, ein herzerwärmendes Lied ist.

Gruß
Julian