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> Sicherheitshalber frage ich mal nach: Soll das ein Beispiel für
> einen falsch verwendeten Konjunktiv sein? Oder bist du der
> Meinung, das sei schriftsprachlich korrekt?
Korrekt ist es, ja. Es wäre kein anschauliches Beispiel für die Verwendung des Konjunktivs. Stilistisch ist der Indikativ in diesem Satz besser. Es geht schließlich um das Ergebnis, nicht um die ursprüngliche Aussage. Aber man kann standardsprachlich korrekt die ursprüngliche Aussage auf diese Weise mit dem Konjunktiv wiedergeben. Der Konjunktiv I braucht kein Korrelat. Man muss nicht schreiben: "Ich erfuhr, dass Sie gesagt haben, Sie seien auf der Suche." Es genügt: "Ich erfuhr, Sie seinen auf der Suche." Der Konjunktiv kennzeichnet die Aussage, der Urheber des Aussage ergibt sich aus dem Kontext.
Stilistisch ist das nicht besonders schön und unnötig. Aber mir fällt eben auch kein Beispiel für einen notwendigen Konjunktiv I in einem Bewerbungsanschreiben ein. Der Inhalt und das Ergebnis des Gesagten sind, wenn dann, für eine Bewerbung relevant, nicht das Gesagte selbst in seinem Wortlaut.