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Hallo Ban
> Sind die Kommas im folgenden Satz richtig gesetzt?
> »Sie freut sich, den Auftrag erhalten zu haben, und beginnt mit
> der Arbeit.«
Ja
erweiterter Infinitiv
https://de.wikipedia.org/wiki/Kommaregeln#Erweiterter_Infinitiv
In vielen Fällen (auch bei Deinem Satz) können beim erweiterten Infinitiv die Kommas auch weggelassen werden.
Gruß
Pumene