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> Ich checke das immer noch nicht. Deswegen muss ich mal
> nachfassen:
> Ist »höher fliegen« bzw. »höherfliegen« (ob getrennt oder
> zusammengeschrieben) nicht immer eine Aufwärtsbewegung?

Zusammenfassend (nachdem ich mir alle Antworten durchgelesen habe) lässt sich also sagen:

Zusammenschreibung:
Wenn man hochfliegt bzw. höherfliegt, so befindet man sich (noch nicht) in der Luft / in der Höhe. Man steht (noch) auf dem Erdboden und möchte von dort aus sich erstmals in die Höhe begeben (Stichwort Aufwärtsbewegung/Steigflug → nach oben fliegen / aufsteigen). Bei der zusammengeschriebenen Variante mit der Komparativform „höher“ stellt sich nicht die Frage, wie weit man oben fliegt (Höhenunterschied o. Ä.), vielmehr liegt der Fokus bei „hochfliegen“ bzw. „höherfliegen“ auf dem Aufsteigen / auf der Aufwärtsbewegung an sich. „hoch-“ ist hier kein Adjektiv, sondern eine Verbpartikel.

Getrenntschreibung:
Wenn man hoch fliegt bzw. höher fliegt, so befindet man sich (bereits) in der Höhe ein paar Meter über dem Erdboden. Man fliegt also (schon) oben in der Luft (Stichwort horizontaler (Geradeaus-)Flug → oben fliegen). Hier liegt der Fokus auf dem Ort, der vom Sprechenden aus hoch gelegen ist: Man betont dabei, dass man nicht tief fliegt, sondern eben in der Höhe. „hoch“ ist also ein Adjektiv in der Funktion eines lokalen Adverbiales.

Ich hoffe, ich habe es diesmal gecheckt.