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Hallo,

ich gebe zu, dass die von mir geschilderten Unterschiede zwischen umgangssprachlichem und mathematischen Gegenteil ziemlich, äh, subtil sind. Worauf ich hinauswollte, ist die Differenzierung, die etwa auch unter "Gegenteil" in der Wikipedia nachzulesen ist:

Das Gegenteil einer Sache oder einer Eigenschaft ist umgangssprachlich meistens eine Sache oder eine Eigenschaft, die von der erstgenannten einen möglichst großen Unterschied aufweist.
[...]
Mathematisch gesehen ist das Gegenteil einer Menge die komplementäre Menge bzw. das Gegenteil einer Aussage die negierte Aussage.

http://de.wikipedia.org/wiki/Gegenteil

Um es nochmals an einem klareren Beispiel festzumachen: Umgangssprachlich ist das Gegenteil von "Schwarz" die Farbe "Weiß", mathematisch besehen jedoch "Nicht-Schwarz", also alle Farben außer Schwarz.

Grüße
Julian