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> Linsen-Spinatsuppe oder Linsen-Spinat-Suppe
> Kürbis-Apfelsuppe oder Kürbis-Apfel-Suppe
> Kartoffel-Fenchelsuppe oder Kartoffel-Fenchel-Suppe?

Ich würde die Varianten mit nur einem Bindestrich bevorzugen, richtig sind aber auch die mit zweien oder gar keinem (alles in einem Wort). Man tendiert wohl auch dazu, das Element nach dem ersten Bindestrich zu betonen. Das kommt bei der Ein-Bindestrich-Variante meines Erachtens am besten zum Ausdruck. Aber „Bundesverteidigungsministerium“ schreibt man ja andererseits auch komplett zusammen, trotz Betonung auf dem zweiten Determinans.

Allerdings scheint es sich bei deinen Suppen um Determinativkomposita zu handeln, deren Determinans seinerseits ein Kopulativkompositum ist. Das ist beim „Bundesverteidigungsministerium“ anders, dessen Determinans bei IC-Analyse seinerseits ein Determinativkompositum ist.

Die auch als Pekingsuppe bekannte „Sauer-scharf-Suppe“ schreibt man mit ihrem kopulativen Determinans meist mit zwei Bindestrichen.