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Die Regeln mal grob zusammengefasst:
1. In der Regel steht in der indirekten Rede der Konjunktiv I:
Peter sagt, er sei vom Pferd gefallen.
2. Wenn die indirekte Rede durch eine Konjunktion wie »dass« oder »ob« eingeleitet wird, kann das Verb auch im Indikativ stehen:
Peter sagt, dass er vom Pferd gefallen sei/ist.
3. Statt des Konjunktivs I sollte man den Konjunktiv II verwenden, wenn die Verbform des Konjunktivs I identisch mit der des Indikativs ist:
Die Schüler meinen, sie müssten (statt: müssen) noch viele Hausaufgaben machen.
4. Wenn die Konjunktiv-I-Form mit der Indikativform und die Konjunktiv-II-Form mit der Präteritumform identisch ist, ist es empfehlenswert, eine Form mit »würde« zu benutzen:
Die Mitarbeiter behaupten, sie würden ihren Chef jeden Tag grüßen.
(statt: […], sie grüßen/grüßten ihren Chef jeden Tag)