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> Wenn man ausdrücken will, dass eine Tätigkeit o.Ä. fortdauert,
> dann schreibt man im Allgemeinen zusammen, es sei denn, man
> möchte das Verb besonders betonen. Üblich wäre also
> "weitertrainieren".

Not quite. Im Duden steht:

Wird die Fortdauer eines Geschehens ausgedrückt, schreibt man im Allgemeinen zusammen, wenn »weiter« die Hauptbetonung trägt, und getrennt, wenn das Verb gleich stark betont wird:
- weitermachen; weiterspielen usw.
- sie hat dir weiter (weiterhin) geholfen
- die Probleme werden weiter bestehen od. weiterbestehen

Demnach geht theoretisch beides.

> Die Verstärkung des Verbs "trainieren" lässt die
> andere Schreibweise so klingen / aussehen, als wärest du ein
> Trainer.

Hm. Ich bin für weiterhin trainieren = weiter trainieren. "weitertrainieren" klingt für mich, als müsste der Arme bis zum Vertragsende durchackern und dürfte dabei keine Pause einlegen. Geschmacksache? Speculation? Just semantics? Jedenfalls aber passt nicht nur die eine oder die andere Variante zum transitiven Gebrauch (ich trainiere wen oder was? weiter = ich bin Trainer) - oder?

Gruß

MG