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> Dem Freund im Ausgangssatz lediglich eine modale Funktion
> zuzugestehen, finde ich unpassend. Deshalb erwähnte ich als
> Gegenbeispiel den Regenschirm. Ein anderes Beispiel: Ich
> musiziere heute mit meinem Freund (Präpositionalobjekt),
> aber: Ich musiziere heute mit der Geige (adverb.
> Bestimmung).

Diese Unterscheidung musst Du begründen.

(Zum Objektcharakter)
> Ich schon, denn der Dativ ist ebenso erkennbar wie der Akkusativ
> in deinem Beispiel.

Das verstehe ich nicht und bitte um nähere Ausführung.

Ich probier's mal mit einer anderen Gegenprobe. Nehmen wir an, der Satz lautet so:

Trotz des schlechten Wetters wartete sie mit ihrem Freund geschlagene drei Stunden aus reiner Treue an der Bushaltestelle auf ihren Onkel.

Würdest Du immer noch sagen, dass hier mit ihrem Freund ein präpostitionales Objekt ist?

Gruß
Andreas