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> Wenn ich Deine Logik richtig verstanden habe, dann enthält auch
> ein Satz wie Sie weinte vor Freude ein präpositionales
> Objekt.

Sie weinte vor Freude besitzt kein präpositionales Objekt, denn man fragt danach nicht mit einer Präposition. Es handelt sich vielmehr um eine adverbiale Bestimmung des Grundes, da die Frage warum? lauten muss.
Die wichtigste Unterscheidung zwischen den Satzgliedern Präpositionalobjekt und adverbiale Bestimmung ist grundsätzlich die Art der Frage.

> Ich frage mich welchen Sinn es da noch hat, von Objekten zu
> reden. Eine sinnvolle Rückfrage ist hier für mich: Ist das
> präpositionale Objekt auch im allgemeinsprachlichen Sinn Objekt
> der Handlung?

Das Präpositionalobjekt ist kein Objekt im eigentlichen Sinn, da anders als beim normalen Objekt die Präposition zur Frage hinzukommt: von wem?, über wen?, auf wen? Die Verwandtschaft zur Satzergänzung Objekt ergibt sich aber durch die Nähe zum Prädikat.

> Sie spielt nur mit ihm. - Er ist das Objekt ihres Spielens.
> Sie spielt mit ihm (Schach). - Er ist nicht Objekt des Spielens.
> Sie wartet auf ihn. - Er ist Objekt ihres Wartens.
> Sie wartet mit ihrer Freundin (worauf auch immer). - Die
> Freundin ist nicht Objekt des Wartens.

In allen deinen Beispielsätzen handelt es sich um Präpositionalobjekte. Jedesmal muss sich eine Präposition zur Frage gesellen. Die für die Ermittlung der adverbialen Bestimmung zuständigen Fragen funktionieren hier nirgends: wo/wohin/woher/wann/wie lange/ wie oft/ wie/wieviel/woraus/warum/womit ...

In folgenden Beispielsätzen wird der Unterschied meiner Meinung nach gut sichtbar:

Ich fahre mit meinem Bruder nach Passau: mit wem? Präpositionalobjekt
Ich fahre mit dem Auto nach Passau: womit? wie? auf welche Weise? Modaladverbiale bzw. Instrumentaladverbiale

Ich beziehe mich auf etliche Schulgrammatiken, die in meinen und den Schränken meines Sohnes stehen - er ist 18 und Abiturient mit Leistungsfach Deutsch.

Und hier schnell noch ein kleiner Test, aus dem ich übrigens fehlerfrei hervorging ...
http://www.homepage.bnv-bamberg.de/deutsch-interaktiv/satzgliedbestimmung-03.htm

(Wenn ich diese Woche nicht krankgeschrieben wäre, hätte ich sicher keine Zeit für diese spannenden Diskussionen ... )

Gruß von Kai